Докажите неравенство: a) p+26p+400>0 б) 12a-51 2. оценить длину окружности и площадь круга с радиусом 1 см если 3<1<4

а) Доказать неравенство: р^2 + 26 * р + 400 > 0; выделим полный квадрат в левой части: р^2 + 2 * 13 * р + 13^2 - 13:2 + 400 > 0;

(р + 13) ^2 - 169 + 400 > 0; (р + 13) ^2 + 231 > 0; (р + 13) ^2 > - 231; это выражение справедливо при любом р. Доказано.

2. Длина окружности l = 2 * pi * r; r = 1 см, 3 < pi < 4;

3 * 2 * 1 < l < 4 * 2 * 1; 6 < l < 8;

площадь круга радиусом r = 1 cм: s = pi * r^2; проверка: l = 3,14 * 2 * 1 = 6,28 (см). Верно.

3 * 1^2 < s < 4 * 1 ^2; 3 < s < 4. Проверка s = 3,14 * 1^2 = 3,14 (см^2). 3 < 3,14 < 4. Верно.