Упростите выражение (x^-1+y^-1) * (x+y) ^-1

При преобразовании выражения дроби приведены к одному знаменателю и использованы следующие правила:

- число в минусовой степени = единице деленной на это число в той же степени со знаком плюс;

- произведение двух разных оснований в одинаковой степени = произведению оснований в этой степени:

((x ^ - 1) + (y ^-1)) * (x + y) ^-1 = ((1 / х) + (1 / у)) / (х + у) = ((у + х) / (х * у)) / (х + у) = (х + у) / (х * у * (х + у)) = (х + у) / (х * у * (х + у)) = 1 / (x * у).

Полученное выражение можно записать:

1 / (x * у) = (х * у) ^-1 = х^-1 * у^-1

- это вопрос удобства для того, кто решает.