4,2 * (х+0,2) + 5,4 х=3,96

Решим уравнение 4,2 * (х + 0,2) + 5,4 * х = 3,96

Для решения уравнения и нахождения его корня, следуем следующему порядку действий:

Раскроем скобки. Приведем подобные значения. Перенесем известные значения на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, учитываем, что знак перед числами меняется на противоположный знак. Находим корень уравнения.

4,2 * (х + 0,2) + 5,4 * х = 3,96;

4.2 * x + 4.2 * 0.6 + 5.4 * x = 3.96;

4.2 * x + 2.52 + 5.4 * x = 3.96;

Умножим уравнение на 100 и приведем уравнение с целыми числами. Получаем:

4,2 * x * 100 + 2.52 * 100 + 5.4 * x * 100 = 3.96 * 100;

420 * x + 252 + 540 * x = 396;

420 * x + 540 * x = 396 - 252;

Вынесем в левой части уравнения общий множитель за скобки, то есть неизвестное значение х.

x * (420 + 540) = 396 - 252;

x * (400 + 20 + 500 + 40) = 300 + 96 - 200 - 52;

x * (900 + 60) = 100 + 90 + 6 - 50 - 2;

x * 960 = 100 + 40 + 4;

960 * x = 100 + 44;

960 * x = 144;

Найдем корень линейного уравнения 960 * x = 144

960 * x = 144;

x = 144/960;

Разложим числитель дроби так, чтобы числа можно было поделить по отдельности на знаменатель, о есть на число 109.

x = (12 * 12) / (12 * 80);

x = (1 * 12) / (1 * 80);

x = 12/80;

x = (2 * 6) / (2 * 40);

x = 6/40;

x = (2 * 3) / (2 * 20);

x = 3/20;

Значит, уравнение 4,2 * (х + 0,2) + 5,4 * х = 3,96 имеет один корень x = 3/20.

4,2 * (х + 0,2) + 5,4 х = 3,96;

4,2 х + 0,84 + 5,4 х = 3,96;

9,6 х + 0,84 = 3,96;

9,6 х = 3,96 - 0,84;

9,6 х = 3,12;

х = 3,12 : 9,6;

х = 0,325;

Подставим вместо х его значение:

4,2 * (0,325 + 0,2) + 5,4 * 0,325 = 3,96;

4,2 * 0,525 + 1,755 = 3,96;

2,205 + 1,755 = 3,96;

3,96 = 3,96.