Разложи на множители 5 Хв квадрате + 10 х+5

5x^2 + 10x + 5 - это квадратный трехчлен. Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

1) Найдем корни квадратного трехчлена:

5x^2 + 10x + 5 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 10^2 - 4 * 5 * 5 = 100 - 100 = 0 - если дискриминант равен 0, то уравнение имеет 1 корень;

x1 = x2 = ( - b) / (2a);

x1 = x2 = ( - 10) / (2 * 5) = - 10/10 = - 1.

2) Разложим квадратный трехчлен на множители:

5x^2 + 10x + 5 = 5 (x - ( - 1)) (x - ( - 1)) = 5 (x + 1) (x + 1) = 5 (x + 1) ^2.

Ответ. 5 (x + 1) (x + 1) = 5 (x + 1) ^2.