При делении техзначного числа, у которого цифры десятков и сотен одинаковые, а цифры единиц равна 5, на однозначное число получается в остатке 8. Найди техзначное число, делитель и неполное частное.

Представим трехзначное число в виде хх5. Найдем, как будет выглядеть трехзначное число при отнятии остатка 8: х (х-1) 7. Тогда делителем могут быть только нечетные числа 3, 7, 9.

Подберем значение х:

при х = 1; 107 не делится без остатка на числа 3, 7, 9;

при х = 2; 217 : 7 = 31.

Тогда первоначальное трехзначное число равно 217 + 8 = 225. Делитель равен 7, а неполное частное равно 31.