Решить равенство: (x+3) ^2 = (x-5) ^2

Для вычисления корней (x + 3) ² = (x - 5) ² уравнения мы начнем с открытия скобок в обеих частях уравнения с помощью формул сокращенного умножения.

Давайте вспомним формулы:

(a + b) ² = a² + 2ab + b²;

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

Итак, применим формулы и получим уравнение:

x² + 6x + 9 = x² - 10x + 25;

Соберем в разных частях уравнения слагаемые с переменными и без и получим уравнение:

x² - x² + 6x + 10x = 25 - 9;

Приведем подобные и получим:

x (6 + 10) = 16;

16x = 16;

Ищем неизвестный множитель:

x = 16 : 16;

x = 1.