Найти значение выражения (5x-7y) ^2 - (7x-5y) ^2 при x=2 y = - 1

Для того, чтобы найти значение выражения (5x - 7y) ^2 - (7x - 5y) ^2 при заданных значениях переменных x = 2 y = - 1, давайте сначала упростим выражение.

Чтобы упростить выражение нужно открыть скобки и выполнить группировку и приведения подобных слагаемых.

Откроем скобки при помощи формулы сокращенного умножения квадрат разности и правила открытия скобок перед которыми стоит минус.

(5x - 7y) ^2 - (7x - 5y) ^2 = 25x^2 - 70xy + 49y^2 - (49x^2 - 70xy + 25y^2) = 25x^2 - 70xy + 49y^2 - 49x^2 + 70xy - 25y^2 = 25x^2 - 49x^2 + 49y^2 - 25y^2 = - 24 x^2 + 24y^2.