1. Равенство: a3 = 3 a2, если: а) a = 1 б) a = 2 в) a = 3

Если требуется показать результат подстановки в равенство значений, то это выглядит так:

а) при а = 1:

а³ = 1³ = 1;

3 * а² = 3 * 1² = 3 * 1 = 3;

Значит равенство выполняться не будет, так как:

1³ ≠ 3 * 1²;

1 ≠ 3;

Значит:

а³ ≠ 3 * а²

б) при а = 2:

а³ = 2³ = 2 * 2 * 2 = 8;

3 * а² = 3 * 2² = 3 * 2 * 2 = 3 * 4 = 12;

Значит равенство выполняться не будет, так как:

2³ ≠ 3 * 2²;

8 ≠ 12;

Значит:

а³ ≠ 3 * а²

в) при а = 3:

а³ = 3³ = 3 * 3 * 3 = 27;

3 * а² = 3 * 3² = 3 * 3 * 3 = 27;

Равенство выполняется:

3³ = 3 * 3²;

27 = 27;

Значит при а = 3:

а³ = 3 * а².

Если же нужно решение уравнения, то:

а³ = 3 * а²;

а³ - 3 * а² = 0;

а² * (а - 3) = 0;

Равенство будет выполняться, если хотя бы один из множителей равен нулю:

а² = 0;

а = 0;

а - 3 = 0;

а = 3.

То есть уравнение имеет 2 корня:

а₁ = 0;

а₂ = 3.

Корень а = 3 мы проверяли выше, а второй корень сводит обе части равенства к нулю, значит равенство выполняется:

а³ = 3 * а²;

0³ = 3 * 0²;

0 = 3 * 0;

0 = 0.