Квадратные уравнения. высота треугольника на 7 см длиннее основания, а площадь треугольника 72 см в кв. Найди основание треугольника

Обозначим длину основания треугольника за х см. Тогда высота треугольника это (х+7) см. Площадь треугольника находится по формуле:

S = ah/2, где а - основание треугольника, h - высота треугольника, проведенная к этому основанию.

Значит

х (х + 7) / 2 = 72

х² + 7 х = 144

х² + 7 х - 144 = 0

Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

D = 7² - 4 * (-144) = 49 + 576 = 625

√D = 25

х₁ = (-7 + 25) / 2 = 9

х₂ = (-7 - 25) / 2 = - 16 < 0 Длина не может быть < 0, поэтому отбрасываем этот корень.

Ответ: длина основания 9 см.