Площадь S треугольника находят по формуле S = ah/2, где a - основание треугольника, h - его высота. Найти: 1) высоту треугольника, если его площадь равна 25 см (кв.), а основание - 10 см. 2) основание треугольника, если его высота равна 80 мм, а площадь 60 см (кв)

а) Дано: площадь S = 25 см² и основание а = 10 см треугольника. Необходимо найти: высоту h данного треугольника. Обратимся к данной формуле S = a * h / 2 и предположим, что это равенство представляет собой уравнение, в котором h - неизвестная величина, а все остальные - известные. Тогда, сначала, умножим обе части уравнения на 2. Имеем: 2 * S = a * h. Теперь, найдём неизвестное перемножаемое h путём деления произведения (2 * S) на другое перемножаемое (на а). Итак, h = (2 * S) / а. Следовательно, h = (2 * S) / а = (2 * 25 см²) / (10 см) = (50 : 10) см = 5 см.

б) Дано: высота h = 80 мм и площадь S = 60 см² треугольника. Необходимо найти: основание а данного треугольника. Снова обратимся к данной формуле S = a * h / 2 и предположим, что это равенство представляет собой уравнение, в котором, на этот раз, а - неизвестная величина, а все остальные - известные. Тогда, снова, умножая обе части уравнения на 2, получим 2 * S = a * h. Теперь используя тот же правило из п. а), определим а = (2 * S) / h. На этот раз придётся сделать одно лишнее действие по сравнению с п. а) : выразим 80 мм в см. Имеем: 80 мм = (80 : 10) см = 8 см. Таким образом, а = (2 * 60 см²) / 8 см = (120 : 8) см = 15 см.

Ответ: 1) 5 см; 2) 15 см.