Упростить выражение (1-a) (1+a) (1+a²) - (a+3) (a²-3a+9)

Чтобы упростить выражение (1 - a) (1 + a) (1 + a^2) - (a + 3) (a^2 - 3a + 9) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и сумма кубов.

Вспомним формулы сокращенного умножения:

1) Квадрат разности a^2 - b^2 = (a - b) (a + b);

2) Сумма кубов a^3 + b^3 = (a + b) (a^2 - ab + b^2);

Применяем формулу и получаем:

(1 - a^2) (1 + a^2) - (a^3 + 3^3) = 1 - (a^2) ^2 - a^3 - 27 = 1 - a^4 - a^2 - 27 = - a^4 - a^2 - 26.

Ответ: - a^4 - a^2 - 26.