Упростите выражения: а.) a-4/x^3*x^9/2a-8; б.) 6a-8b/a^3x : 3a-4b/a^2x^4

а) Вынесем за скобки общий множитель 2 в знаменателе и сократим числиель и знаменатель на общий множитель х³ * (а - 4):

(a - 4) / x³ * x⁹ / (2a - 8) = (a - 4) / x³ * x⁹ / 2 * (a - 4) = х⁶/2.

ОТВЕТ: х⁶/2.

б) Сначала преобразуем деление дробей в умножение. При делении дробей в той дроби, на которую делят, числитель становится на место знаменателя, а знаменатель на место числителя и операция деления заменяется операцией умножения:

(6a - 8b) / (a³x) : (3a - 4b) / (a²x⁴) = 2 * (3a - 4b) / (a³x) * (a²x⁴) / (3a - 4b).

Теперь числитель и знаменатель мы можем сократить на общий множитель a²x * (3a - 4b):

2 * (3a - 4b) / (a³x) * (a²x⁴) / (3a - 4b) = 2a/x³.

ОТВЕТ: 2a/x³.