Длина картонной коробки равна длине ребра куба объемом 512 дм3. Ширина коробки на 3 дм меньше ее длины. Высота коробки равна 5 дм. Денис доверху заполнил коробку кубиками. Объём каждого кубика равен 10000 см3. Определите, сколько всего кубиков поместилось в коробку.

Записываем формулу объёма куба и находим длину его ребра:

V = a³ = 512 дм³ (а - ребро куба) → а = 8 дм - длина коробки.

Находим ширину коробки:

b = a - 3 = 8 - 3 = 5 (дм).

Коробка - это прямоугольный параллелепипед, все параметры известны, находим объём:

V = a * b * h = 8 * 5 * 5 = 200 (дм³).

Объём параллелепипеда переведём в кубические сантиметры:

200 дм³ = 200000 см³.

Находим, сколько кубиков объемом 10000 см³ поместилось в коробку:

200000 / 10000 = 20 (шт).

Ответ: в коробку поместилось 20 кубиков.