Две девочки одновременно побежали навстречу друг другу по спортивной дорожке, длина которой 420 м. Когда они встретились, первая пробежала на 60 м больше, чем вторая. С какой скоростью бежала каждая девочка, если они встретились через 30 с?

1) Найдем расстояние, которое пробежала каждая девочка.

Примем дистанцию, которую пробежала вторая девочка за х м. Первая девочка пробежала на 60 м. больше, значит, она пробежала (х+60) м.

Запишем в виде уравнения путь, который девочки пробежали вместе и решим уравнение с одной неизвестной:

х + (х+60) = 420,

2 х+60=420,

2 х=420-60,

2 х=360,

х=180.

Значит, вторая девочка пробежала 180 м. Найдем дистанцию, которую пробежала первая девочка:

180+60=240 м.

2) Найдем скорость каждой девочки. Пусть скорость первой девочки будет V1, а скорость второй девочки V2. Девочки встретились через 30 с., значит время, которое они потратили на преодоление дистанции - 30 с.

Запишем формулу для скорости:

V=S:t,

где V - скорость, с которой движется объект, S - преодоленный путь, t - время, потраченное на преодоление пути.

V1=240:30=8 м/с.

V2=180:30=6 м/с.

Ответ: скорость первой девочки 8 м/с, а скорость второй - 6 м/с.