От прямоугольного параллелепипеда основанием которого служит квадрат со стороной 4 см, отрезали куб с ребром 3 см. Чему равен объем получившийся фигуры, если высота параллелепипеда 7 см?

Объем (V_п) прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания (S) на высоту параллелепипеда (H), то есть V_п = S * H. Поскольку, основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, то используя формулу определения площади (S) квадрата S = а² (где а - сторона квадрата), сможем получить следующую формулу для определения объема прямоугольного параллелепипеда: V_п = а² * H. Следовательно, V_п = (4 см) ² * (7 см) = (4 * 4 * 7) см³ = 112 см³. Вспомним формулу вычисления объема куба (V_к) по известному ребру а. Она имеет вид: V_к = а³. Согласно этой формуле объем отрезанного куба с ребром 3 см равен V_к = (3 см) ³ = (3 * 3 * 3) см³ = 27 см³. Вычтем объем куба V_к от объема прямоугольного параллелепипеда V_п. Тогда имеем: V_п - V_к = 112 см² - 27 см³ = (112 - 27) см³ = 85 см³.

Ответ: 85 см³.