В 14 корзинах лежат по1 мячику. Можно брать сразу 2 мячика и перекладывать их в соседнюю корзину одно по часовой стрелке, а другое против часовой стрелке. Можно ли таким образом все мячики сгруппировать в одной корзине

Выстроим все корзины в ряд и условно назовем их номерами по порядку. И так, переложим мячик по часовой стрелке из 1 корзины во вторую, а из 14 в 13 против часовой стрелки. В итоге имеем, что в 1 и 14 нету мячика, во 2 и 13 по два мячика, а в остальных по одному. Перекладывая таким образом мячики мы в итоге получим состыковку корзин, это вышло из-за того, что корзин парное количество. Вывод: мы не сможем сгруппировать мячики в одну корзину путем перекладывания указанном в условии.