Сократить дробь b^2+9b/b^2-81=

Чтобы сократить дробь (b^2 + 9b) / (b^2 - 81) преобразуем выражения в числителе и знаменателе дроби.

В числителе дроби вынесем общи множитель за скобки. Общий множитель это переменная b.

В знаменателе дроби применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Вспомним ее.

Разность квадратов двух чисел равна произведению разности этих чисел и их суммы.

(a - b) (a + b) = a^2 - b^2.

(b^2 + 9b) / (b^2 - 81) = (b (b + 9)) / ((b + 9) (b - 9));

сократим дробь на общую скобку (b + 9), получим

(b (b + 9)) / ((b + 9) (b - 9)) = b / (b - 9).

Ответ: b / (b - 9).