Найдите объём прямоугольного параллепипеда, площади трёх граней которого равны 12, 15, 20 квадратных сантиметров

Обозначим измерения данного параллелепипеда буквами x, y и z. ТОгда условия задачи можно записать следующим образом:

x * y = 12,

x * z = 15,

y * z = 20.

Из первого уравнения получаем, что y = 12/x.

Из второго уравнения получаем, что z = 15/x.

Подставим полученные значения в третье уравнение:

12/х * 15/x = 20,

180/х² = 20,

20 * х² = 180,

x² = 9,

х = 3 (см).

Тогда y = 12/3 = 4 (см) и

z = 15/3 = 5 (см).

Таким образом объём данного параллелепипеда равен:

V = x * y * z = 3 * 4 * 5 = 60 cм³.