решить уравнение: х в кубе+2 х в квадрате-5 х-6=0

Имеем уравнение:

x³ + 2 * x² - 5 * x - 6 = 0.

Представим - 6 = 1 - 7 = 1 - 5 - 2 и сгруппируем слагаемые, получим:

(x³ + 1) + (2 * x² - 2) - (5 * x + 5) = 0.

Разлагаем первую скобку как сумму кубов и выделим общие множители:

(x + 1) * (x² - x + 1) + 2 * (x² - 1) - 5 * (x + 1) = 0.

Используем формулу разности квадратов:

(x + 1) * (x² - x + 1) + 2 * (x - 1) * (x + 1) - 5 * (x + 1) = 0,

(x + 1) * (x² + x - 6) = 0,

x = - 1;

x² + x - 6 = 0.

По теореме Виета получим два корня:

х = - 3 и х = 2.

Ответ: 3 корня: х = - 1; - 3; 2.