Какое из чисел является иррациональным?1) корень из 1,62) корень из 1693) (корень из 3) в шестой степени4) корень из 6 целых 1/4

Для рассмотрения рациональное выражение или иррациональное, преобразуем их.

1) √ (1,6) = √ (16/10) = √ 16 / √ 10 = 4 / √ 10. Так как √ 10 нерациональное число, то и полностью выражение 4 / √ 10 - нерациональное.

2) √ (169) = 13 - число рациональное.

3) (√ 3) ^6 = (√ 3) ^ (2 * 3) = [ (√ 3) ^2]^3 = 3^3 = 3 * 3 * 3 = 27 - это число рациональное.

4) √ (6 1/4) = √ (25/4) = √ (25) / √ (4) = 5/2 = 2,5 - число рациональное.

Ответ: из всех заданий только первое выражение, равное √ (1,6) - иррациональное число.