Упростите выражение (2 а+в) ² - (2 а-3 в) (3 в+2 а) - 10 в² и найдите его значение при а=1/4 в=3 и решите уравнение (х-3) (6 х+5) = (х-3) (2 х-3)

1) Для упрощения распишем отдельно первую пару скобок и две последних:

(2 * а + в) ² = 4 * а² + 4 * а * в + в².

- (2 * а - 3 * в) * (3 * в + 2 * а) = - (2 * а) ² + (3 * в) ² = 9 * в² - 4 * а².

Просуммируем и отнимем - 10 * в²:

4 * а² + 4 * а * в + в² + 9 * в² - 4 * а² - 10 * в² = 4 * а * в.

При при а = 1/4 и в = 3:

4 * а * в = 4 * 1/4 * 3 = 3.

Ответ: 3.

2) (х - 3) * (6 * х + 5) = (х - 3) * (2 * х - 3);

6 * х² + 5 * х - 18 * х - 15 = 2 * х² - 3 * х - 6 * х + 9;

6 * х² - 2 * х² - 13 * х + 9 * х = 9 + 15;

4 * х² - 4 * х - 24 = 0;

х² - х - 6 = 0.

D = b ² - 4 * a * c = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25.

x ₁ = (1 - √ 25) / (2 * 1) = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.

x ₂ = (1 + √ 25) / 2 = 6/2 = 3.

Ответ: - 2; 3.