Решить уравнение √2 х²+13 х-18=х-2

Чтобы решить иррациональное уравнение, надо возвести обе части уравнения в квадрат:

(√2x^2 + 13x - 18) ^2 = (x - 2) ^2,

2x^2 + 13x - 18 = x^2 - 4x + 4. Перенесём всё из правой части уравнения в левую с противоположными знаками, а затем приведем подобные:

2x^2 + 13x - 18 - x^2 + 4x - 4 = 0,

x^2 + 17x - 22 = 0. Теперь у нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а потом найдём корни по формуле: x = (-b + - √D) / 2a):

D = 17^2 - 4 * 1 * (-22) = 289 + 88 = 377.

x = (-17 + - √377) / 2.

Ответ: (-17 + - √377) / 2