Три хозяйки пришли на рынок и совершили следующие покупки: первая купила 1 кг яблок, 3 кг лука, 1 кг помидоров и 1 кг огурцов, заплатив за всё 280 руб.; вторая купила 3 кг яблок, 2 кг лука и 1 кг помидоров, заплатив 270 руб.; третья купила 1 кг лука и 1 кг огурцов, заплатив 110 руб. Сколько стоит 1 кг яблок?

Примем за я - яблоки, за л - лук, за п - помидоры, за о - огурцы.

Составим уравнение для покупок первой хозяйки.

1 я + 3 л + 1 п + 1 о = 280 рублей.

Составим уравнение для покупок второй хозяйки.

3 я + 2 л + 1 п = 270 рублей.

Составим уравнение для покупок третьей хозяйки.

1 л + 1 о = 110 рублей.

Решим полученные уравнения путем вычитания, при этом известные члены уравнения группируем с правой стороны.

1 я + 3 л + 1 п + 1 о - 3 я - 2 л - 1 п - 1 л - 1 о = 280 - 270 - 110

-2 я = - 100

я = 50 рублей.

Ответ: Стоимость килограмма яблок составляет 50 рублей.