Если уменьшить длину стороны квадрата на 8 см то его площадь уменьшится на 128 см². найдите длину стороны квадрата.

Обозначим длину стороны квадрата "a" см, тогда его площадь составит "а²" см².

Известно, что если длину стороны уменьшить на 8 см "а - 8", то площадь квадрата уменьшится на 128 см² соответственно.

Составим уравнение и вычислим чему равна изначальная длина стороны данного квадрата:

(а - 8) ² = а² - 128;

(а - 8) * (а - 8) = а² - 128;

а² - 8 а - 8 а + 64 = а² - 128;

а² - 16 а + 64 = а² - 128;

а² - а² - 16 а = - 128 - 64;

-16 а = - 192;

а = - 192 / (-16) = 12 см.

Ответ: квадрат имеет сторону равную 12 см.