Найти НОД для 1) 12 и 16, 2) 21 и 98, 3) 42 и 56,

1. Разложим числа 12 и 16 на простые множители.

12 = 2 * 6 = 2 * 2 * 3,

16 = 4 * 4 = 2 * 2 * 2 * 2.

Общие множители в этих разложениях 2 и 2. Значит НОД (12, 16) = 2 * 2 = 4.

Аналогичным образом поступим с двумя другими парами чисел.

2. 21 = 3 * 7, 98 = 2 * 49 = 2 * 7 * 7.

Общий множитель - число 7. Значит, НОД (21, 98) = 7.

3. 42 = 2 * 21 = 2 * 3 * 7, 56 = 2 * 28 = 2 * 4 * 7.

Общие множители - 2 и 7. НОД (42, 56) = 2 * 7 = 14.