Завод изгоовил 180 приборв трех видов. приборов первого вида было в 5 раз меньше чем второго а приборов третьего столько сколько первого и второго вместе. сколько приборов первого вида было изготовлено?

Обозначим неизвестной переменной х - приборов первого вида изготовил завод,

Тогда 5 х - приборов второго вида изготовил завод,

Тогда (5 х + х) - приборов третьего вида изготовил завод,

Всего было изготовлено 180 приборов. Составим уравнение:

х + 5 х + 5 х + х = 180,

12 х = 180,

х = 15 - приборов первого вида изготовил завод

Последовательность решения данной задачи:

выразить количество приборов каждого вида с помощью х; составить и решить уравнение; найти количество приборов каждого вида. Выразим количество приборов каждого вида с помощью х

Пускай приборов первого вида было х штук.

Известно, что приборов второго вида было в 5 раз больше. Значит их было 5 * х.

А приборов третьего вида было столько, сколько приборов первого и второго вида вместе. Значит приборов третьего вида было х + 5 * х.

Составим и решим уравнение

Общее количество приборов всех видов составляло 180 штук. Значит:

х + 5 * х + х + 5 * х = 180;

х + 5 х + х + 5 х = 180;

12 х = 180;

Чтобы найти х необходимо 180 разделить на 12:

х = 180 : 12;

х = 15 (приборов) - первого вида;

5 х = 15 * 5 = 75 (приборов) - второго типа;

х + 5 х = 15 + 75 = 90 (приборов) - третьего типа.

Проверим правильность решения, подставив в уравнение найденные значения:

15 + 5 * 15 + 15 + 5 * 15 = 15 + 75 + 15 + 75 = 180.

Решение верное.

Ответ: приборов первого вида было изготовлено 15 штук, второго вида - 75 штук, третьего вида - 90 штук.