Найдите значение выражения a³-b³ при условии, что а) a-b=4; ab=-1,75 б) a-b=-5; ab=-6.

Для того, чтобы найти значение выражения a^3 - b^3 при условии, что a - b = 4; ab = - 1,75 мы начнем с того, что применим к заданному выражению формулу сокращенного умножения разность кубов.

Вспомним эту формулу и применим к нашему выражению:

n^3 - m^3 = (n - m) (n^2 + nm + m^2).

Применим формулу и получаем:

a^3 - b^3 = (a - b) (a^2 + ab + b^2).

Вычислим a^2 + b^2.

(a - b) ^2 = 4^2;

a^2 - 2ab + b^2 = 16;

a^2 + b^2 = 16 + 2ab;

a^2 + b^2 = 16 + 2 * (-1.75) = 16 - 3.5 = 12.5.

Подставляем значения и вычисляем:

(a - b) (a^2 + b^2 + ab) = 4 * (12.5 - 1.75) = 4 * 10.75 = 43.