Решите неравенство а) 6 х2 в квадрате-7 х+2> 0 б) 5 х-6

а) 6 * х ^ 2 - 7 * х + 2 > 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 ac = (-7) ² - 4·6·2 = 49 - 48 = 1;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x ₁ = (7 - √ 1) / (2·6) = (7 - 1) / 12 = 6/12 = 0.5;

x ₂ = (7 + √ 1) / (2·6) = (7 + 1) / 12 = 8/12 = 2/3;

Отсюда получим, x 2/3.

б) 5 * х - 6 < + 2;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

5 * x < 2 + 6;

5 * x < 8;

x < 8/5;

Ответ: x < 8/5.