решите уравнения: 2x в квадрате - 3x - 5=0. у в квадрате - 4y + 5=0. 5z в квадрате - 2z - 3=0. - x в квадрате - x + 20=0.

1) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 2, b = - 3, c = - 5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-3) ^2 - 4 * 2 * (-5) = 49.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 7.

x1 = (3 + 49^ (1/2)) / (2 * 2) = 2,5.

x2 = (3 - 49^ (1/2)) / (2 * 2) = - 1.

Ответ: 2,5, - 1.

2) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 1, b = - 4, c = 5.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-4) ^2 - 4 * 1 * 5 = - 4.

Поскольку D < 0, то корней нет.

Ответ: корней нет.

3) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = 5, b = - 2, c = - 3.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-2) ^2 - 4 * 5 * (-3) = 64.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 8.

x1 = (2 + 64^ (1/2)) / (2 * 5) = 1.

x2 = (2 - 64^ (1/2)) / (2 * 5) = - 0,6.

Ответ: 1, - 0,6.

4) Мы имеем дело с квадратным уравнением, коэффициентами которого являются:

a = - 1, b = - 1, c = 20.

Вычислим дискриминант по известной формуле:

D = b^2 - 4ac = (-1) ^2 - 4 * (-1) * 20 = 81.

Поскольку D > 0, то корня два, вычисляющиеся при помощи формулы x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 9.

x1 = (1 + 81^ (1/2)) / (2 * (-1)) = - 5.

x2 = (1 - 81^ (1/2)) / (2 * (-1)) = 4.

Ответ: - 5, 4.