сократите (10/25-b^2-1/5+b+1/5-b) (25-10b+b^2)

(10 / (25 - b²) - 1 / (5 + b) + 1 / (5 - b)) (25 - 10b + b²).

1) Выполним действия в первой скобке. Знаменатель первой дроби разложим на множители по формуле разности квадратов двух выражений а² - в² = (а - в) (а + в).

10 / (5² - b²) - 1 / (5 + b) + 1 / (5 - b) = 10 / ((5 - b) (5 + b)) - 1 / (5 + b) + 1 / (5 - b).

Приведём дроби к общему знаменателю (5 - b) (5 + b). Дополнительный множитель для первой дроби равен 1, для второй дроби равен (5 - b), для третьей дроби равен (5 + b).

10 / ((5 - b) (5 + b)) - (5 - b) / ((5 - b) (5 + b)) + (5 + b) / ((5 - b) (5 + b)) = (10 - 5 + b + 5 + b) / ((5 - b) (5 + b)) = (10 + 2b) / ((5 - b) (5 + b)).

В числитетеле дроби вынесем за скобку общий множитель 2.

2 (5 + b) / ((5 - b) (5 + b)).

Сократим дробь на (5 + b).

2 / (5 - b).

2) 2 / (5 - b) * (25 - 10b + b²) = 2 (25 - 10b + b²) / (5 - b).

Выражение в скобке в числитетеле преобразуем по формуле квадрата разности двух выражений а² - 2 ав + в² = (а - в) ², где а = 5, в = b.

(2 (5 - b) ²) / (5 - b).

Сократим дробь на (5 - b).

2 (5 - b) / 1 = 10 - 2b.

Ответ. 10 - 2b.