Чему равны корни системы уравнений? X^2+y^2=25 y^2-x=5

Для решения системы уравнений выразим одну переменную через другую. В нашем случае будет удобно выразить y^2 через х из второго уравнения:

y^2 - х = 5;

y^2 = х + 5.

Подставим полученное значение для y^2 в первое уравнение и решим его:

х^2 + y^2 = 25;

х^2 + х + 5 = 25;

х^2 + х + 5 - 25 = 0;

х^2 + х - 20 = 0.

Корнями данного уравнения являются х1 = 4 и х2 = - 5. Подставим эти значения в первое уравнение:

1) х = 4;

y^2 = 4 + 5;

y^2 = 9;

у1 = 3;

у2 = - 3.

2) х = - 5;

y^2 = - 5 + 5;

y^2 = 0;

у = 0.

Ответ: 1) х = 4, у = 3; 2) х = 4, у = - 3; 3) х = - 5, у = 0.