Знаменатель дроби на 2 больше числителя. Если числитель увеличить на 15, а знаменатель на 3, то получится число 15/6. Найдите дробь.

Известно, что знаменатель дроби на 2 больше числителя.

Пусть х - это числитель дроби, тогда знаменатель дроби равен х + 2.

x / (х + 2) - изначальная дробь;

Числитель увеличим на 15, а знаменатель на 3, то получится число 1,5/6.

Найдем первоначальную дробь.

(x + 15) / (х + 2 + 3) = 1,5/6;

(x + 15) / (х + 5) = 11/6;

Умножим значения уравнений крест на крест и тогда получим:

11 * (x + 5) = 6 * (x + 15);

11 * х + 11 * 5 = 6 * х + 6 * 15;

11 * x - 6 * x = 6 * 15 - 11 * 5;

5 * х = 35;

х = 7;

х = Подставим значение х в изначальное уравнение x / (x + 2) и тогда получим:

7 / (7 + 2) = 7/9;

значит, изначальная дробь равна 7/9.