Упростить выражение (a-3) ^2 - (2-a) * (4-a)

Для выполнения упрощения выражения (a - 3) ^2 - (2 - a) (4 - a) мы начинаем с выполнения открытия скобок в нем.

Применим для открытия скобок формулу сокращенного умножения квадрат разности. Вспомним формулу:

(a - b) ^2 = a^2 - 2ab + b^2, а так же применим правило умножения скобки на скобку и получаем следующее выражение:

(a - 3) ^2 - (2 - a) (4 - a) = a^2 - 6a + 9 - (2 * 4 - 2 * a - a * 4 + a * a) = a^2 - 6a + 9 - 8 + 2a + 4a - a^2.

Следующим шагом мы должны выполнить группировку и приведение подобных слагаемых.

a^2 - a^2 - 6a + 2a + 4a + 9 - 8 = a^2 (1 - 1) + a (-6 + 2 + 4) + 1 = a^2 * 0 + a * 0 + 1 = 1.