Решите неравенства: 1) х^2-2,5 х+1<>0; 3) (2 х-1) (3 х-6) >0

1) х ^ 2 - 2,5 х + 1 < = 0;

x ^ 2 - 2. 5 * x + 1 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2.5) ^ 2 - 4·1·1 = 6.25 - 4 = 2.25;

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (2.5 - √2.25) / (2·1) = (2.5 - 1.5) / 2 = 1 / 2 = 0.5;

x2 = (2.5 + √2.25) / (2·1) = (2.5 + 1.5) / 2 = 4 / 2 = 2;

Тогда, 1 / 2 < x < 2;

2) (2 х-1) (2-х) > 0;

а) 2 * x = 1;

x = 1 / 2;

б) 2 - х = 0;

x = 2;

Тогда, 1 / 2 < x < 2;

3) (2 х - 1) (3 х-6) > 0;

а) 2 * x - 1 = 0;

2 * x = 1;

x = 1 / 2;

б) 3 * x - 6 = 0;

3 * x = 6;

x = 6 / 3;

x = 2;

Тогда, x 2.