Как сократить дробь 1111/111111

Вспомним признак делимости на 11:

Если от суммы цифр, которые занимают нечетные по порядку места в числе, отнять сумму цифр, которые занимают четные по порядку места в числе, и в результате получится 0 или число, кратное 11, то искомое число делится на 11.

Следовательно, числитель и знаменатель нашей дроби делятся на 11.

1111/111111 = (11 * 101) / (11 * 10101) = 101/10101.

10101 = 13 * 777 = 7 * 13 * 111 = 3 * 7 * 13 * 37.

101 - простое число.

Значит, дробь 101/10101 несократима.

Ответ: 101/10101.