Бабушка испекла пирожки с капустой, мясом и картошкой пирожков с капустой получилось половина от общего числа пирожков; пирожков с мясом на 14 меньше чем с капустой. а пирожков с картошкой было в 2 раза меньше чем пирожков с капустой и мясом вместе. сколько всего пиржков испекла бабушка? варианты ответов: 1) 35 2) 32 3) 46 4) 42

1. Бабушка испекла пирожки:

с капустой: X;

с мясом: Y;

с картошкой: Z;

2. По условию задачи:

X = (1 / 2) * (X + Y + Z);

Y = X - 14;

Z = (1 / 2) * (X + Y);

3. Преобразуем выражения:

X = X / 2 + Y / 2 + Z / 2;

X - X / 2 = Y / 2 + Z / 2;

X = Y + Z;

4. Таким образом: Z = X - Y;

5. Z = (1 / 2) * (X + Y) или:

X - Y = (1 / 2) * (X + Y) (1 / 2) * X = (3 / 2) * Y;

X = 3 * Y;

6. Так как : Y = X - 14;

Y = 3 * Y - 14;

14 = 2 * Y;

Y = 7 пирожков c мясом;

7. X = 3 * Y = 3 * 7 = 21 пирожок с капустой;

8. X = Y + Z;

Z = X - Y = 21 - 7 = 14 пирожков с картошкой.

Ответ: бабушка испекла 21 пирожок с капустой, 7 с мясом и 14 с картошкой.