Бабушка испекла пирожки с капустой, мясом и картошкой. Пирожков с капустой получилось половина от общего числа пирожков; пирожков с мясом - на 14 меньше, чем пирожков с капустой. А пирожков с картошкой было в два раза меньше, чем пирожков с капустой и с мясом вместе. Сколько всего пирожков испекла бабушка.

Пусть общее количество испеченных пирожков равно 2 * Х штук.

Тогда с капустой испекли Х штук пирожков.

Пирожков с мясом тогда будет (Х - 14) штук.

Пирожков с картошкой испекли (Х + (Х - 14)) / 2 штук.

Так как количество пирожков с капустой равно количеству пирожков с мясом и картошкой вместе, то: Х = (Х - 14) + (Х + (Х - 14 / 2)).

Х = Х - 14 + (2 * Х - 14) / 2.

Х = Х - 14 + Х - 7.

2 * Х - Х = 14 + 7.

Х = 21 штук пирожков с капустой.

Тогда всего испеки 2 * Х = 2 * 21 = 42 пирожка.

Ответ: Всего испекли 42 пирожка.