Выполните действия: 1) (х2-1) (х2+х+1) (х2-х+1) 2) (х-у) (х4+х3 у+ху3+у4)

1) Используем формулу кубов, предварительно разложив разность квадратов на два множителя:

(х² - 1) * (х² + х + 1) * (х² - х + 1) = (х - 1) * (х + 1) * (х² + х + 1) * (х² - х + 1) = (х - 1) ^{3 *} (х + 1) ³ = (х² - 1) ³.

2) Перегруппируем слагаемые и поэтапно выносим общие множители за скобки.

При выполнении действий используем также формулы сокращенного умножения:

(a - b) * (a + b) = a² - b².

(х - у) * (х⁴ + х³у + ху³ + у⁴) = (х - у) * (х³ (х + у) + у³ (х + у)) =

= (х - у) * (х + у) * (х³ + у³) = (х² - у²) * (х³ + у³).