Число 11 ... 11, состоящее из 2016 единиц разделили на 11. Сколько единиц содержится в записи частного?

+3
Ответы (2)
  1. 29 марта, 09:08
    0
    Проведем исследование, выполняя деление разного количества 1 на 11

    Выполним деление 11, 111, 1111 ... 1111111111. Выведем закономерность появление 1 и 0 в частном. Вычислим сколько 1 в результате деления 2016 единиц на 11. Делим 11, 111 ... 1111111111 на 11

    2 единицы:

    11 : 11 = 1.

    3 единицы:

    111 : 11 = деление с остатком.

    4 единицы:

    1111 : 11 = 101 - 2 единицы и 1 ноль.

    5 единиц:

    11111 : 11 = деление с остатком

    6 единиц:

    111111 : 11 = 10101 - 3 единицы и 2 ноля.

    Деление нечетного количества 1 на 11 в результате дает неполное частное и остаток, поэтому мы не будем дальше их проводить.

    8 единиц:

    11111111 : 11 = 1010101 - 4 единицы и 3 ноля.

    10 единиц:

    1111111111 : 11 = 101010101 - 5 единиц и 4 ноля.

    На этом можно деление закончить.

    Выведем закономерность деления на 11

    количество единиц в четном частном при делении четного количества 1 в делимом равно половине единиц в делимом.

    Если мы имеем 2016 единиц, то при делении на 11, в частном получится 2016 : 2 = 1008 единиц и 1008 - 1 = 1007 нолей.

    Ответ: 1008 единиц.
  2. 29 марта, 09:15
    0
    Число 11 ... 11, состоящее из 2016 единиц можно разделить на группы по 11:

    11 ... 11 = 11.11.11 ... 11.11, где будет 1008 групп по 11.

    При делении этого числа на 11 получаем следующее число:

    11.11.11 ... 11.11 / 11 = 10101 ... 101, где единиц будет 1008 штук.

    Ответ: При делении числа 11 ... 11, состоящего из 2016 единиц в записи частного получим 1008 единиц.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Сколько будет (35+97) : 3?
Ответы (1)
Решить равенство 8:4=х: 2
Ответы (1)
Решите уравнение)) х*22=98
Ответы (1)
Сколько милилитров в одном литре?
Ответы (1)
Упростите вырадение, найдите его значееие: 6 * (3*х + 5*y) + 7x-5y при x+y=3
Ответы (1)
В первой клетки 10 певчих птиц, а во второй в 2 раза меньше. Сколько певчих птиц в двух клетках?
Ответы (1)
На вопрос, сколько весит рыба, рыбак ответил: "Хвост весит 150 г, голова - столько, сколько хвост и половина туловища, а туловище, сколько голова и хвост вместе". Сколько весит рыба?
Ответы (1)
Прямая 6x+by=71 проходит через точку D (23; 5). Найдите b.
Ответы (1)
швейеая фабрика 3 дня выпускала по 142 пальто в день и 2 дня по 163 пальто сколько пальто сшили на фабрике за эти 5 дней
Ответы (1)
Туристы путь в 270 км проделали, двигаясь 6 часов на теплоходе и 3 часа на автобусе. Какова скорость теплохода? Если она в двое меньше скорости автобуса.
Ответы (1)