Расстояние от одной деревни до другой по речке составляет 50 км. Вася переправляясь из одной деревни в другую и обратно на катер затрачивает 5 часов. При этом на каждые 20 км против течения уходит столько же времени, сколько на 30 км по течению. Сколько времени потребуется Васе на переправу на катере по течению из одной деревни в другую?

Пусть х - скорость катера, у - течения. Время затраченное на 30 км по течению и 20 против равно:

20 / (х - у) = 30 / (х + у)

20 * (х + у) = 30 * (х - у)

х = 4 у

Вася проплыл 50 км по течению и 50 км против, затратив 5 часов:

50 / (х - у) + 50 / (х + у) = 5, или:

50/х - 50/у + 50/х + 50/у = 5

100/х = 5

х = 20 (км/ч) - скорость катера

Тогда скорость течения будет:

20 : 4 = 5 (км/ч)

Скорость катера по течению: 20 + 5 = 25

Время, нужное Васе: 50/25 = 2 часа

Ответ: 2 часа потребуется Васе для переправы.

Пусть х - скорость катера, у - течения. Время затраченное на 30 км по течению и 20 против равно:

20 / (х - у) = 30 / (х + у)

20 * (х + у) = 30 * (х - у)

х = 4 у

Вася проплыл 50 км по течению и 50 км против, затратив 5 часов:

50 / (х - у) + 50 / (х + у) = 5, или:

50/х - 50/у + 50/х + 50/у = 5

100/х = 5

х = 20 (км/ч) - скорость катера

Тогда скорость течения будет:

20 : 4 = 5 (км/ч)

Скорость катера по течению: 20 + 5 = 25

Время, нужное Васе: 50/25 = 2 часа

Ответ: 2 часа потребуется Васе для переправы.