Решите уравнение х³-2 х²-64 х+128=0

Чтобы решить данное биквадратное уравнение, сначала нам надо расставить все члены уравнения в 2 группы:

x^3 - 2x^2 - 64x + 128 = 0,

(x^3 - 2x^2) + (-64x + 128) = 0. Теперь вынесем за скобки общие множители:

x^2 * (x - 2) - 64 * (x - 2) = 0,

(x - 2) * (x^2 - 64) = 0. Уравнение будет равно 0, когда хотя бы один из множителей будет равен 0:

x - 2 = 0 или x^2 - 64 = 0,

x = 2 или x^2 = 64,

x = 2 или x1 = 8, x2 = - 8.

Ответ: - 8; 2; 8.