Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке К. Вычислите градусные меры углов треугольника ADK, если угол ВАС=64 градуса.

1. В геометрии известно, что сумма углов треугольника равна 180°.

2. По условию задачи дано, что в треугольнике ABC угол А равен 64°, AD - биссектриса этого угла, отрезок DK параллелен стороне АВ.

3. Так как угол А делится биссектрисой пополам, значит угол DAC = 64° : 2 = 32°.

Угол ADK равен углу BAD как накрест лежащий с ним при параллельных прямых АВ и DK и секущей AD, то есть угол ADK = 64° : 2 = 32°.

Угол AKD = 180° - 32° - 32° = 116°.

Ответ: В треугольнике ADK углы DAK и ADK составляют 32°, угол AKD = 116°.