Разложите на множители квадратны й трехчлет 6x в квадрате + x-22

Чтобы разложить на множители 6x² + x - 22 квадратный трехчлен приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

6x² + x - 22 = 0.

Для решения уравнения вычислим дискриминант по следующей формуле:

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 6 * (-22) = 1 + 528 = 529;

Корни уравнения ищем по следующим формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-1 + √529) / 2 * 6 = (-1 + 23) / 12 = 22/12 = 11/6;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-1 - √529) / 2 * 6 = (-1 - 23) / 12 = - 24/22 = - 2.

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

6x² + x - 22 = 6 (x - 11/6) (x + 2) = (6x - 11) (x + 2).