Разница двух чисел равна 15. Если большее число уменьшить на 10%, а меньше увеличить на 20%, то их сумма будет равна 169. Найдите эти числа.

1) Положим X и Y - искомые числа.

2) Т. к. разница двух чисел равна 15, значит:

X - Y = 15.

3) Из условия задачи, если большее число уменьшить на 10%, а меньшее увеличить на 20%, то их сумма будет равна 169, значит:

X - 0,1 * X + Y + 0,2 * Y = 169;

0,9 * X + 1,2 * Y = 169.

4) Из первого уравнения получаем:

Y = X - 15

5) Подставляя Y = X - 15 во второе уравнение, получим:

0,9 * X + 1.2 * (X - 15) = 169

2,1 * X - 18 = 169

2,1 * X = 169 + 18;

2,1 * X = 187

X = 187 / 2.1 = 89

Y = 89 - 15 = 74

Ответ: 89, 74.