найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200 которые не делятся на 20

0
Ответы (1)
  1. 28 августа, 05:16
    0
    1. Представим искомую сумму как разность двух сумм: S;

    S = S1 - S2;

    2. Сумма всех натуральных чисел определяется как сумма всех членов арифметической прогрессии A (n), для которой:

    A1 = 1;

    An = 200;

    n = 200;

    S1 = ((A1 + An) / 2) * n = ((1 + 200) / 2) * 200 = 20100;

    3. Сумма членов прогрессии A (n), которые делятся на D = 20 и образуют тоже арифметическую прогрессию B (m);

    Bm = B1 + D * (m - 1);

    B1 = D = 20;

    Bm = 200;

    m = (Bm - B1) / D + 1 = (200 - 20) / 20 + 1 = 10;

    S2 = (B1 + B10) / 2) * m = ((20 + 200) / 2) * 10 = 1100;

    4. Искомая сумма:

    S = S1 - S2 = 20100 - 1100 = 19000.

    Ответ: S = 19000.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (2)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)