найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200 которые не делятся на 20

+3
Ответы (1)
  1. 28 августа, 05:16
    0
    1. Представим искомую сумму как разность двух сумм: S;

    S = S1 - S2;

    2. Сумма всех натуральных чисел определяется как сумма всех членов арифметической прогрессии A (n), для которой:

    A1 = 1;

    An = 200;

    n = 200;

    S1 = ((A1 + An) / 2) * n = ((1 + 200) / 2) * 200 = 20100;

    3. Сумма членов прогрессии A (n), которые делятся на D = 20 и образуют тоже арифметическую прогрессию B (m);

    Bm = B1 + D * (m - 1);

    B1 = D = 20;

    Bm = 200;

    m = (Bm - B1) / D + 1 = (200 - 20) / 20 + 1 = 10;

    S2 = (B1 + B10) / 2) * m = ((20 + 200) / 2) * 10 = 1100;

    4. Искомая сумма:

    S = S1 - S2 = 20100 - 1100 = 19000.

    Ответ: S = 19000.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200 которые не делятся на 20 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы