На вершинах двух столбов висит по камере наружнего наблюдения. Высоты столбов равны 5 м и 7 м. Расстояние между ними равно 12 м. На каком расстоянии от второго столба нужно поставить банкомат, чтобы расстояния до обеих камер были одинаковыми? Ответ дайте в метрах.

Банкомат, который поставят между двумя столбами, образует два прямоугольных треугольника, гипотенузами в котором будут расстояния от камер до банкомата, два катета - высоты столбов, два других катета - расстояния от оснований столбов до банкомата.

Введем переменную. Пусть x - расстояние от банкомата до второго столба, тогда (12 - x) - расстояние от банкомата до первого столба. По теореме Пифагора и по условию задачи:

49 + x^2 = 25 + (12 - x) ^2;

49 + x^2 = 25 + x^2 - 24 * x + 144;

24 * x = 120;

x = 5.

Ответ: Расстояние от банкомата до второго столба - 5 м.