Упростить выражение. 3 (2/3) ^1/2-2 (2/3) ^1/2+√6+√150

Для того, чтобы упростить исходное выражение: (3 2/3) ^1/2 - (2 2/3) ^1/2 + √6 + √150, рассмотрим первые два слагаемых отдельно:

1) Представим дробь (3 2/3) ^1/2 в виде неправильной дроби:

(3 2/3) ^1/2 = ((3 * 3) / 3 + 2/3) ^1/2 = (9/3 + 2/3) ^1/2 = (11/3) ^1/2;

2) Представим дробь (2 2/3) ^1/2 в виде неправильной дроби:

(2 2/3) ^1/2 = ((2 * 3) / 3 + 2/3) ^1/2 = (6/3 + 2/3) ^1/2 = (8/3) ^1/2;

Рассмотрим отдельно последнее слагаемое из исходного выражения:

√150 = √ (25 * 6) = √25 * √6 = 5 * √6.

Таким образом получаем:

(11/3) ^1/2 - (8/3) ^1/2 + √6 + 5 * √6 = (11/3) ^1/2 - (8/3) ^1/2 + 6 * √6.