3sin2x-3cosx+2sinx-1=0

Решение примера:

по формуле двойного угла:

sin2 х = 2 * sinx * cosx.

Подставим в наше уравнение и получим:

3sin2x - 3cosx + 2sinx - 1 = 0,

3 * 2 * sinx * cosx - 3cosx + 2sinx - 1 = 0,

вынесем за скобки 3cosx:

3cosx * (2sinx - 1) + (2sinx - 1) = 0,

(2sinx - 1) * (3cosx + 1) = 0,

2sinx - 1 = 0, 2sinx = 1, sinx = 1/2, х = п/6;

или

3cosx + 1 = 0, 3cosx = - 1, cosx = - 1/3, х = arccos (-1/3) = п - arccos (1/3).

Ответ: х = п/6 и х = п - arccos (1/3).