ПокажиТе наиболее целое решение неравенсТв с переменнои в модуле а) |х|<7,2 б) |2 а|

Правило решения неравенств с модулем: если |x| > a, то х > a либо x < - a. И если |x| < a, то x - a.

а) |х| < 7,2. Получается два неравенства: х - 7,2. То есть х принадлежит промежутку (-7,2; 7,2), числа - 7,2 и 7,2 не входят в промежуток.

Наибольшее целое число, входящее в данный промежуток - это 7.

б) |2 а| ≤ 1. Получатся два неравенства:

2 а ≤ 1; а ≤ 1/2.

И 2 а ≥ - 1; а ≥ - 1/2.

Значит, а принадлежит промежутку [-1/2; 1/2], числа - 1/2 и 1/2 входят в промежуток.

Наибольшее (и единственное) целое число, которое входит в данный промежуток - это 0.