1) 7 (x+6) = 4 (5x+4) 2) 1.5 (x+8) = -4x+1 3) 1/6 (x+9) = -1/3x 4) 3/4 (x+8) = 2x+1

1) 7 * (x + 6) = 4 * (5x + 4)

Раскрываем скобки:

7 х + 7 * 6 = 4 * 5 х + 4 * 4;

7 х + 42 = 20 х + 16.

Собираем слагаемые с переменной в левой части уравнения, а числа - в правой. При переносе из одной части уравнения в другую меняем знак на противоположный:

7 х - 20 х = 16 - 42;

(7 - 20) х = 16 - 42;

-13 х = - 26;

х = - 26 : (-13);

х = 2.

Проверка. Подставим х = 2 в первоначальное уравнение:

7 * (2 + 6) = 4 * (5 * 2 + 4);

7 * 8 = 4 * 14;

56 = 56.

2) 1.5 * (x + 8) = - 4x + 1

Раскрываем скобки:

1.5 х + 1.5 * 8 = - 4 х + 1;

1.5 х + 12 = - 4 х + 1.

Собираем слагаемые с переменной в левой части уравнения, а числа - в правой. При переносе из одной части уравнения в другую меняем знак на противоположный:

1.5 х + 4 х = 1 - 12;

5.5 х = - 11;

х = - 11 : 5.5;

х = - 2.

Проверка. Подставим х = - 2 в первоначальное уравнение:

1.5 * (-2 + 8) = - 4 * (-2) + 1;

1.5 * 6 = 8 + 1;

9 = 9.

3) 1/6 * (x + 9) = - 1/3x

Раскрываем скобки:

1/6 х + 1/6 * 9 = - 1/3 х;

1/6 х + 9/6 = - 1/3 х.

Дробь 9/6 сократим, разделив обе части на 3:

1/6 х + 3/2 = - 1/3 х.

Собираем слагаемые с переменной в левой части уравнения, а числа - в правой. При переносе из одной части уравнения в другую меняем знак на противоположный:

1/6 х + 1/3 х = - 3/2;

(1/6 + 1/3) х = - 3/2;

((1+2) / 6) х = - 3/2;

3/6 х = - 3/2.

Дробь 3/6 сократим, разделив обе части на 3:

1/2 х = - 3/2;

х = - 3/2 : 1/2;

х = - 3/2 * 2/1;

х = - 6/2;

х = - 3.

Проверка. Подставим х = - 3 в первоначальное уравнение:

1/6 * (-3 + 9) = - 1/3 * (-3);

1/6 * 6 = - 1/3 * (-3);

1 = 1.

4) 3/4 * (x + 8) = 2x + 1

Раскрываем скобки:

3/4 х + 3/4 * 8 = 2x + 1;

3/4 х + 6 = 2x + 1.

Собираем слагаемые с переменной в левой части уравнения, а числа - в правой. При переносе из одной части уравнения в другую меняем знак на противоположный:

3/4 х - 2 х = 1 - 6;

(3/4 - 2) х = - 5;

-5/4 х = - 5;

х = - 5 : (-5/4);

х = - 5 * (-4/5);

х = 4.

Проверка. Подставим х = 4 в первоначальное уравнение:

3/4 * (4 + 8) = 2 * 4 + 1;

3/4 * 12 = 8 + 1;

9 = 9.